Форма занятия : Мастер-класс

Проблема: недостаточное использование учителями приемов устного счёта у  учащихся

(что делать учителям, чтобы помочь овладеть навыками быстрого устного счета?)

Определение и выработка наиболее оптимальных способов для развития навыков устного счета у учащихся.

Цель: повышение научно-методической компетентности всех участников проводимого мастер класса.

Материалы  и оборудование: доска с заданиями, экран, компьютер.

Этапы занятия:

1 этап. Введение в проблему.

2 этап. Погружение в проблему:

а)педагогическая дискуссия.

б) Выполнение участниками мастер-класса предложенных заданий за определенный интервал времени

в) Демонстрация некоторых приемов быстрого устного счёта из книги Билла Хендли «Считайте в уме как компьютер»

3 этап. Выход из проблемы.

а)составление перечня методов и приемов для развития навыков устного счёта у учащихся.

б) рефлексия.

Ход занятия.

1 этап. Введение в проблему.

Зачем учить ребенка основам арифметики

Педагогическая дискуссия.

Вывод:

• Люди считают математические способности признаком высокого интеллекта    Дети , успешно успевающие по математике, зачастую лучше учатся по другим предметам.
• Овладение методами работы с числами – особенно это касается вычислений в уме –  помогает лучше понять законы математики
• Вычисления в уме повышают способность к концентрации, укрепляют память и развивают умение удерживать в голове сразу несколько идей одновременно. Человек который осваивает методы быстрых вычислений ,  обучается работе одновременно с несколькими мыслительными конструкциями.
• Вычисления в «уме» научат ребят «чувствовать» числа, а также быстро оценивать правильность результата.
• У человека, понимающего математику, лучше развита способность к латеральному мышлению (мышлению по альтернативным направлениям), он ищет нестандартные подходы к решению задач и выполнению вычислений.
• Математические знания придают уверенность в своих силах, в результате чего повышается самооценка.
• Математика  имеет очень большое значение в повседневной жизни.

2 этап. Погружение в проблему.

Педагогическая дискуссия.

Правда ли, что не все люди рождаются с математическим складом ума, что некоторые имеют исходное преимущество перед другими в плане лучшего усвоения математики?

И наоборот, верно ли, что некоторые люди в меньшей степени наделены способностью решать математические задачи?

Педагогическая дискуссия.

1. РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ

СЛОЖЕНИЕ

Основное правило для выполнения сложения в уме звучит так:

Чтобы прибавить к числу 9, прибавьте к нему 10 и отнимите 1;чтобы прибавить 8, прибавьте 10 и отнимите 2; чтобы прибавить 7, прибавьте10 и отнимите 3 и т.д. Например:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

СЛОЖЕНИЕ В УМЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

Если цифра единиц в  прибавляемом числе больше5, то число необходимо округлить в сторону увеличения, а затем вычесть ошибку округления из полученной суммы.  Если же цифра единиц меньше, то прибавляем сначала десятки, а потом единицы. Например:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

СЛОЖЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

Складываем слева на право, то есть сначала сотни, потом десятки, а затем единицы. Например:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

ВЫЧИТАНИЕ

Чтобы вычесть два числа в уме, нужно округлить вычитаемое, а затем подкорректируйте полученный ответ.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЛА МЕНЬШЕ 100 ИЗ ЧИСЛА БОЛЬШЕ 100

Если вычитаемое меньше 100, а уменьшаемое больше 100, но меньше 200, есть простой способ вычислить разность в уме.

134-76=58

76 на 24меньше 100. 134 на 34 больше 100. Прибавим 24 к 34 и получим ответ: 58.

152-88=64

88 на 12 меньше 100,а 152 больше 100 на 52, значит

152-88=12+52=64

2. РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ

Как правило, дети, начинающие учить таблицу умножения уже имеют понятие об элементарных арифметических действиях, типа сложения и вычитания. Именно эти знания ребенка помогут вам объяснить ему принцип умножения: что 2 умножить на 3 означает сложить 3 раза число 2, то есть 2+2+2. Ребенок должен хорошо это осознавать, чтобы в дальнейшем избежать многих трудностей и непонимания в изучении таблицы умножения. Кроме того, вам следует объяснить, как устроена сама таблица умножения, что число из левого столбика умножается на число из верхней строчки, а на пересечении строки и столбца, в которых находятся эти числа, и следует искать ответ, то есть их произведение. Например, пятью восемь равно сорок (5x8=40).

Может оказаться, что ребенку гораздо проще запоминать стихи, чем «сухие» числа. Сегодня в интернете можно встретить несколько больших (даже гигантских) таблиц умножения в стихах.

Вряд ли детям покажется, что выучить подобное стихотворение может быть проще, чем просто таблицу умножения, но рифму можно использовать в особо сложных случаях. Например, умножение на 7 и на 8 часто вызывает трудности. И тут на помощь могут прийти стихи Марины Казариной «Про умножение» и Александра Усачёва «Умножение». Ниже приведены 6 отрывков из стихотворения Александра Усачёва про умножение шести самых сложных примеров таблицы умножения.

6×7

Шесть сетей по шесть ершей -
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.

6×8

Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь…

6×9

Нам не жалко булок.
Рот откройте шире:
Шестью девять будет -
Пятьдесят четыре.

7×8

Раз олень спросил у лося:
- Сколько будет семью восемь? -
Лось не стал в учебник лезть:
- Пятьдесят, конечно, шесть!

7×9

У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек -
Шестьдесят три.

8×9

Восемь медведей рубили дрова.
Восемью девять — семьдесят два

Есть и другие способы умножения и деления.

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НА 4

Чтобы умножить число на 4, его дважды удваивают. Например:

;

.

Чтобы число разделить на 4 , его дважды делят на 2. Например:

;

.

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НА 5

Чтобы умножить число на 5, нужно его умножить на , то есть умножить на 10 и разделить на 2. Например:

;

.

Чтобы число разделить на 5, нужно умножить его на 0,2, то есть  в удвоенном исходном числе отделить запятой последнюю цифру. Например:

;

.

УМНОЖЕНИЕ НА 25

Чтобы умножить число на 25, нужно его умножить на, то есть умножить на 100 и разделить на 4. Например:

.

УМНОЖЕНИЕ НА 9

Чтобы умножить число на 9, к нему приписывают  0 и отнимают исходное число. Например:

;

.

УМНОЖЕНИЕ НА 11

1 способ. Чтобы число умножить на 11, к нему приписывают 0 и прибавляют исходное число. Например:

;

.

2 способ. Если хочешь умножить число на 11, то поступай так: запиши число, которое нужно умножить на 11, а  между цифрами исходного числа вставь сумму этих цифр. Если сумма получается двузначное число, то 1 прибавляем к первой цифре исходного числа. Например:

«Краешки сложи, в серединку положи» - эти слова помогут легко запомнить данный способ умножения на 11.

Такой способ подходит только для умножения двузначных чисел.

ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ ПАЛЬЦАМИ

Умножение на 8. Примеры

Положите обе руки на стол, разведя пальцы, затем умножаем на 8 таким образом: справа или слева, считая с мизинца, скажем 2x8. Бе­зымянный палец поднимите вверх - мизинец означает 10, а справа от безымянного пальца - единицы, т.е. получили 8 единиц.

10 + 8 = 18 и отнимите 2 единицы за счет пальцев мизинца и безы­мянного  пальца), т.е.

(10 + 8) - 2 = 18 - 2 = 16 (2 х 10 + 7) - 3 = 27 - 3 = 24

и т.д.

Умножение на 6 (на пальцах)

2x6=12

Правило, кладем руки на стол. Заминаем мизинец, т.е. от конца слева или справа считаем второй палец - получаем 18, затем с загнутым пальцем считая с конца 2хЗ = 6и18-6=12

4х 6 = 24 заминаем 4 палец получаем 36, затем 4 х 3 = 12,36 - 12 = 24

5х 6 = 30 заминаем 5 палец получаем 45, затем 5 х 3 = 15,45 - 15 = 30 и т.д.

Умножение на 9 (на пальцах)

Правило: Зажимаем безымянный палец и считаем торчащий мизинец 10, а остальные, справа единицы, т.е. 10 + 8 = 18 и т.д.

3 х 9 - 27

10 + 10 = 20,20 + 7 = 27, и т.д.

7 * 8 = 56

Правило: 7 > 5 = 2, два пальца на одной руке оставляем торчащими, а три - зажимаем;

8 > 5 = 2, три пальца (на другой руке) оставляем торчащими, а два зажимаем. И на левой и на правой руке считаем торча­щие пальцы за десятки, а зажатые перемножаем:

10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50; 3x2 = 6; 50 + 6 = 56, и т.д.

Описывая  приёмы быстрого счёта, я попытался показать, что как в прошлом, так и в будущем, без математики, науки созданной разумом человека, не обойтись.

Современные способы вычислений просты и доступны всем.

При знакомстве с научной литературой обнаружил более быстрые и надежные способы вычислений.

 Возможно, что с первого раза у многих не получится быстро, с ходу выполнять эти или другие подсчеты. Пусть сначала не получится использовать прием, показанный в работе. Не беда. Нужна постоянная вычислительная тренировка. Из урока в урок, из года в год. Она поможет приобрести полезные навыки устного счета.